Точки K и P делят окружность с центром O на дуги KMP и KPC так, что дуга KCP на 80° меньше дуги KMP. KM - диаметр окружности. Найдите углы KMP, KCP

У нас есть три прямоугольных треугольника: BAC, BAD, CAD, у всех угол А - прямой. Для треугольника BAD мы знаем катет и гипотенузу, найдём оставшийся катет по теореме Пифагора:
AB² = BD² - AD² = 9² - 5² = 81 - 25 = 56
AB = √56 = 2√14 (строго говоря, это действие лишнее, потому что сама по себе эта сторона нам не интересна, важен её квадрат)
Теперь рассмотрим треугольник BAC, в нём тоже остался один неизвестный катет:
AC² = BC² - AB² = 16² - (2√14)² = 256 - 56 = 200
AC = √200 = 10√2 (и это тоже лишнее)
И теперь уже найдём гипотенузу оставшегося треугольника CAD:
CD² = AC² + AD² = (10√2)² + 5² = 200 + 25 = 225
CD = √225 = 15

АВ =24;САВ =45°
Катет прилеглийСАВ:
24*косинусСАВ=24*корінь з 2 /2=12корінь з 2
Протилежний такий самий,тільки замість статусу -синус

По теореме Пифагора : 
c=под корнем a квадрат * б квадрат
с= под корнем 8 в квадрате умножить на 8 в квадрате = 64

Второе задание на картинке