решить (можно ещё немного с объяснением

180-100=80° развернутый угол минус 100 ∠А=80
80=80 вертикальные угла равны ∠С=80
Δ - равнобедренный, т.к. углы при основании равны

DE-средняя линия треугольника АВС,следовательно она параллельна АС и ровна половине АС,т.е DE=3.
EF-средняя линия треугольника АВС,следовательно она параллельна АВ и равна половине АВ,т.е EF=3.
AD=EF=3,AD параллельна ЕF,следовательно АDEF-параллелограмм.
Т.к все стороны равны 3,то это ромб
Р=3+3+3+3=12

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Из треугольников АОВ и АОД по теореме косинусов
AB²=AO²+BO²-2AO·BO·cos60°=10²+7²-2·10·7·(1/2)=79   АВ=√79
AД²=AO²+ДO²-2AO·ДO·cos120°=10²+7²-2·10·7·(-1/2)=219   АД=√219

Р=2·(√79 + √219)

Т.к. сумма углов АОВ и СОК равна 180, то можно найти угол АОВ(т..к углы вертикальные, то угол АОВ = 180:2) = 90 градусов. Угол АОК - развернутый и равен 180 градусов, отсюда угол ВОК = 180 градусов - угол АОВ, который смежный с ним = 180 - 90 = 90  градусов. 
Ответ: 90 градусов.