Геометрия, опубликовано 06.06.2020 15:39
1 вариант.
1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АDC.
Доказать: ∆АВС = ∆АDC.
Найти ВАD, если ВС = СD,
АСВ = 59°.
2.Дано ΔАВС – равнобедренный,
ВО – биссектриса.
Доказать: Δ АВО = Δ ОВС
Найдите АО, если В = 60°, АВ = 34 см.
3. Дан треугольник АВС, где угол В = 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 9 см. Чему равна длина гипотенузы?
Ответ оставил: Гость
Через точку А, лежащую вне плоскости альфа, можно провести только одну плоскость бета, параллельную плоскости альфа, В этой плоскости бета через точку А можно провести бесконечное множество прямых. Раз они лежат в плоскости бета, параллельной плоскости альфа, то все эти прямые параллельны плоскости альфа.
Ответ: можно провести бесконечное множество прямых, параллельных плоскости альфа
Ответ: можно провести бесконечное множество прямых, параллельных плоскости альфа
Ответ оставил: Гость
1. Дано: AB=BC, BK ⊥ AC
Довести: ΔABK = ΔCBK
Доведение
AB=BC, BK - общая сторона, ∠ABK = ∠CBK = 90° (за условием BK ⊥ AC).
Следовательно, ΔABK = ΔCBK за I признаком.
2. Дано: MK = КN, ∠M = ∠N, PL ⊥ MN
Довести: ΔMKP = ΔNKL
Доведение
За условием MK = KN, ∠M = ∠N.
Так как PL ⊥ MN, то ∠PKM = ∠LKM = 90°.
Следовательно, ΔMKP = ΔNKL за II признаком.
3. Дано: KB = KC, ∠ABK = ∠DCK
Довести: ΔABK = ΔDCK
Доведение
За условием KB = KC, ∠ABK = ∠DCK.
∠AKB = ∠DKC как вертикальные.
Следовательно, ΔABK = ΔDCK за II признаком.
Довести: ΔABK = ΔCBK
Доведение
AB=BC, BK - общая сторона, ∠ABK = ∠CBK = 90° (за условием BK ⊥ AC).
Следовательно, ΔABK = ΔCBK за I признаком.
2. Дано: MK = КN, ∠M = ∠N, PL ⊥ MN
Довести: ΔMKP = ΔNKL
Доведение
За условием MK = KN, ∠M = ∠N.
Так как PL ⊥ MN, то ∠PKM = ∠LKM = 90°.
Следовательно, ΔMKP = ΔNKL за II признаком.
3. Дано: KB = KC, ∠ABK = ∠DCK
Довести: ΔABK = ΔDCK
Доведение
За условием KB = KC, ∠ABK = ∠DCK.
∠AKB = ∠DKC как вертикальные.
Следовательно, ΔABK = ΔDCK за II признаком.
Ответ оставил: Гость
task/26878514
-------------------
Пусть пирамида SABCD , S -вершина этой пирамиды и пусть
AB=BC=CD=DA (ABCD ромб) , ∠A =∠C = 60° , SC ⊥(ABCD) ,
SA= √21 ; SB=SD=√13.
---------------
a =AB=BC=CD=DA - ?
ΔABD= ΔBCD ( равносторонние ∠A =∠C = 60) ⇒ BD =a и
AC² = 3a² * * * 4a² = BD²+AC² или ( AC/2)² = a² -(a/2)² * * *
SC ⊥(ABCD) ⇒ SC ⊥ CA , SC ⊥ CB , SC ⊥ CD .
Из ΔSCA:
SC² =SA - AC² = (√21)² - 3a² = 21 - 3a² (1)
Из ΔSCB (или :ΔSCD) :
SC² =SB² - CB²= (√13)² - a² =13 - a² (2)
Из уравнений (1) и (2) следует 21 - 3a² =13 - a² ⇒ a =2
* * * 21 - 3a² =13 - a² ⇔ 21 -13 =3a² - a² ⇔8 =2a² ⇔ a² =4 ⇔a=2 * * *
ответ: 2.
-------------------
Пусть пирамида SABCD , S -вершина этой пирамиды и пусть
AB=BC=CD=DA (ABCD ромб) , ∠A =∠C = 60° , SC ⊥(ABCD) ,
SA= √21 ; SB=SD=√13.
---------------
a =AB=BC=CD=DA - ?
ΔABD= ΔBCD ( равносторонние ∠A =∠C = 60) ⇒ BD =a и
AC² = 3a² * * * 4a² = BD²+AC² или ( AC/2)² = a² -(a/2)² * * *
SC ⊥(ABCD) ⇒ SC ⊥ CA , SC ⊥ CB , SC ⊥ CD .
Из ΔSCA:
SC² =SA - AC² = (√21)² - 3a² = 21 - 3a² (1)
Из ΔSCB (или :ΔSCD) :
SC² =SB² - CB²= (√13)² - a² =13 - a² (2)
Из уравнений (1) и (2) следует 21 - 3a² =13 - a² ⇒ a =2
* * * 21 - 3a² =13 - a² ⇔ 21 -13 =3a² - a² ⇔8 =2a² ⇔ a² =4 ⇔a=2 * * *
ответ: 2.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01