В треугольнике MNP ∟M=90°, ∟P=60°. Высота МК равна 2 см. Найдите быстрее

Решение на фотографии

А) Треугольники AOD u BOC равны по двум сторонам (AO=OB; DO=OC) и углу между ними (угол АОD=углу COB как вертикальные) А в б) действительно нужен транспортир

Пусть дан ΔАВС
∠В = 90°
т.О - центр вписанной окружности
D, M, K - точки касания
OD = 3 cм
AD = 5 cм
DС = 12 см
Найти: АВ, ВС

АВ, ВС и АС - касательные к окружности с центром в т.О
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ⇒
АМ = AD = 5 cм
СК = СD = 12 см
ВМ = ВК = х см

АВ = х + 5
ВС = х+12
АС = 5 + 12 = 17 см
По теореме Пифагора:


АВ = х + 5 = 3 + 5 = 8 см
ВС = х+12 = 3 + 12 = 15 см

Ответ: 8 см и 15 см.

По свойству парал-ма, противоположные стороны попарно равны говорим:"АD-15см, СD-10см".