Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен двенадцать корней из трех. Найдите сторону треугольника.

S(боковой поверхности) =0,5*P(основания) * апофему
P(основания) =3*4=12 см
S(боковой поверхности) =P(основания) * апофему =0,5*12 см*8 см=48 см^2
Вот рисунок к задачке

Всё что нужно на фотографии

Судя по-всему, это равнобедренный треугольник. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2ah. Для этого нам нужно найти высоту. Проведём высоту из вершины В. В равнобедренном треугольнике, высота проведенная из вершины В, также будет являться и медианой, разделяя сторону АС на две равные части. теперь найдём высоту (h) по теореме Пифагора:
16+x^2=25
x^2=9
x=3
Таким образом, мы нашли высоту. h=3. Теперь подставляем все в формулу площади. S=1/2*8*3=12
S=12

Периметр это сумма всех сторон
узнаем боковую сторону равнобедренного Δ
24:3=8 2 бок. сторон по 8 и 1 неизвестная х
8+8+х=20
х=20-16=4 
стороны 8; 8; 4