Контрольная работа (50 балов)

1. 1) Нарисуйте параллелограмм АВСD, диагонали которого
пересекаются в точке О.
Найдите пару коллинеарных векторов.

А) векторы АВ и ВС; Б) векторы АС и DB; В) векторы АО и СО;

Г) векторы АD i FC.

2.) В прямоугольной системе координат на плоскости даны векторы a (4; -3)

и b (12; -9). К каждому начале предложения (1 - 4) подберите его окончания

(А - Д) так, чтобы образовалось правильное утверждение.

Начало предложения Окончание предложения

1. Длина вектора b А. равен 75.

2. Суммой векторов a и c (n, 3) является

нулевой вектор, если n Б. равна 21.

3. Векторы a и b коллинеарны, если k В. равна 15.

4. Скалярное произведение векторов a и b Г. равна 3.

Д. равен 4.

3) Даны векторы a (-6; 9) и b (-14; -21). Найдите координаты вектора

2a - 5b.

4) Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А (3; -2), В (5; -6),

С (-5; 2).