Знайдіть радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник зі сторонами 6, 8 і 10 см.

Сумма углов треугольника - 180°
Если треугольник прямоугольный , то один из его углов 90°
А согласно условию, еще один другой угол равен 15°
Значит 90+15+х=180
105+х=180
х=180-105
х=75°

Дан т-к АВС Т.к. угол ВАС=60, то сумма двух других будет равна 120, т.е. можем составить систему
х- угол АВС
у- угол ВСА
х+у=120
х-у=10 (по условию)
х=120-у
120-у-у=10 (метод подстановки)
-2у=-110
2у=110
у=55 - ВСА
х=120-55= 65 - АВС
внешний угол, смежный с большим внутренним(ABC является большим- 65) это угол CBD(назовем его 4), т.к. 4 смежный, то ABC+CBD=180
CBD= 180-65=115

Б =5
Тк.
По теореме Пифагора
41-16= б в квадрате
25= б в квадрате
Следовательно б =5

AD=DC
угол BDC=углу BDA
BD-общая