Перпендикуляр проведений з середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, поділяє її на відрізки завдовжки 8 см і 18 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть площу трикутника​

‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️..................

В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
 S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

Странно, что эти части одинаковые, т.к. больший из отрезков равен половине большего основания, меньший - половине меньшего основания. А равенство этих отрезков говорит о том, что перед нами прямоугольник, у которого одна пара сторон по 6*2 = 12 см

Составим уравнение: 2х+2х+х=45(тк сумма длин всех сторон равна периметру) 5х=45 х=45:5 х=9(см)-основание 9*2=18(см)-боковая сторона(у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно вторая боковая сторона будет равна 18 см) Ответ: 9 см и 18 см)))