SABC-треугольная пирамида, AB=AC=BC=AS=SC, (ASC)⊥(ABC), AC=2, AN=NB.

Найдите: SN.

Сначала найдём длины сторон
АБ = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13
АС = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13
СБ = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26
Хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.
По теореме косинусов
СБ² = АБ²+АС²-2АБ·АС·cos(∠САБ) 
26 = 13+13+2·13·cos(∠САБ) 
0 = 2·13·cos(∠САБ) 
cos(∠САБ) =0
∠САБ = 90°
Два других угла по 45°
∠АБС = ∠СБА = (180-∠САБ)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°

Задача N2: Если О лежит между А и С, следовательно - АС = 2АО, имеем: АС = 1.5 см. * 2 = 3 см.
Ответ: АС = 3 см.

38 - 14 =24
х+х+4=24
2х=20
х=10 одна сторона
х+4=10+4=14 второя сторона

Алуло30-4овлощывфыцаккаыау