Определить уравнение сферы с центром в точке А(3; -2; 4), проходящей через точку М(5;0;-1)​

По теореме пифагора BC=AB2-AC2, т.е 400-144=256. Корень из 256=16. BC=16

S = a² = 2,25 см²
a = √2,25 = 1,5 см
P = 4a = 4*1,5 = 6 см

158
Отрезок 62,5 см - гипотенуза.
расстояние меж перпендикулярами d - катет
Второй катет - разность длины перпендикуляров
50-28 = 22 см
По Пифагору
22²+d² = 62,5²
d² + 484 = 3906,25
d² = 3422,25
d = √3422,25 = 58,5 см
---
157
Проекция l
l₁ = AB*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см
l₂ = AB*cos(45°) = 6/√2 = 3√2 см
l₃ = AB*cos(60°) = 6*1/2 = 3 см
---
156
В прямоугольном треугольнике АВК неизвестен катет АК
АК²+AB² = KB²
AK²+3²=5²
AK²=25-9=16
AK=√16=4 м
-
Диагональ квадрата АС = 3√2, половинка этой диагонали АО = 3/√2 м
-
В прямоугольном треугольнике АКО
AK²+AO²=KO²
4²+(3/√2)²=KO²
KO² = 16+9/2 = 20,5
KO = √20,5 ≈ 4,528 м

Рисунок к задаче - в приложении.
Сечение - построено. Все стороны сечения параллельны ребрам тетраэдра.
Все ребра сечения равны половине длины ребер тетраэдра.
Площадь сечения MNK равна четверти площади BCD
S(MNK) =  1/4* S(BCD)
Длину ребра AD - по формуле Пифагора.
Гипотенуза BD = √(16²+12²) = √(256+144) = √400 = 20.


решение не закончено - не хватает данных о ребре АС.