Два кола радіусів 1 см і 6 см, які не мають спільних точок, мають зовнішню спільну дотичну . Знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см ОТВЕТ НА ЛЕСТОЧКЕ

.....................

Из угла К проводим высоту КК1
у нас получается равнобедренный треугольник НКК1(т.к. угол Н равен углу НКК1)
по теореме Пифагора получаем
2х²=(2√2)²
х=2=HK1=KK1
NK1=NH-HK1=5-2=3
по теореме Пифагора находим КN
х²=3²+2²
х=√13=КN
Oтвет:√13

1..Антарктида...........

Так как у ромба все стороны равны, то сторона его a=P/4, где P - периметр. а=52/4=13 (см) .
Периметр, отсекаемого диагональю d1 треугольника P1=a+a+d1 => 36=26 + d1 и d1=10 (см) .
Квадрат второй дигонали (d2)²=4a²-(d1)²=676-100=576 => d2=24 (см) .
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому его площадь S=d1•d2/2=10•24/2=120 см².
Но также S=a•h, где h - высота ромба. Тогда h=120/13≈9,23 (см).