У трикутник АВС вписано коло, О – центр кола. Відомо, що кут ОСВ дорівнює 40, кут ОВС дорівнює 35. Знайти кути трикутника АВС

3х+4х+5х=12х
12х=98
х=98/12=49/6



Проверяем:49/2+32 2/3+ 40 5/6=588/6=98. Решено верно.

Дело не в одном остром угле. все 3 угла должны быть острыми е следовательно треугольник остроугольный

Дано: ас= вс, угол а = углу в
доказать: треугольники BDF = FAE
доказательство: 
1.угол а = углу в ( из условия)
2. угол BFD и AFE( вертикальные)
3. угол F 1 = F2 ( надо подписать с двух сторон 1 и 2 угол) 
следует,что треугольники BDF = FAE равны ( по 1 равенству треугольников)

Треугольник, образованный ср. линией, и большой треугольник подобны (по двум углам). Коэффициент подобия - 1/2, т.к. средняя линия. Значит основание большого треугольника равно 6.
Равные боковые стороны берем за х, получаем уравнение
2х + 6 = 16
2х = 10
х = 5

Ответ: боковые стороны по 5, основание 6