Окружность, вписыванная в треугольник КМN, касается его сторон в точках А, В и С, АК=4 см, KN=10 см. Периметр треугольника KMN равен 36 см. Найдите длины сторон KM, MN

Т. к. угол 1 и угол BAC смежные, то 180°-130°=60°=BAC ⇒ BCA=60° (ΔABC равнобедренный). ΔABC равносторонний
, т. к 180°-2*60°=60°⇒∠BDC=90°, потому что в равностороннем треугольнике медиана - это высота и биссектриса.

∠A+∠B+∠C=180 в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит  ∠A=∠B=х
при вершине угол 3х, получим уравнение х+х+3х=180
5х=180
х=180/5
х=36
36 градусов  градусная мера угла при основании.

ACD∩BCD=CD,
AC⊥CD, => AC⊥BCD => AC⊥BC.
По теореме Пифагора 

BD⊥CD, по теореме Пифагора
(см)

Как то так........ччччччччч