Задача:

Окружность с центром в точке О касается сторон угла А (В и С - точки касания). Отрезок АВ равен половине длины отрезка АО. Определите градусную меру угла А.

Середини сторин довильного квадрата э вершинами квадрата.

Треугольник АОВ равнобедренный. Угол при основании 60° ⇒ ∠АОВ=60°;
∠СОВ смежные с углом АОВ и равен 180-60= 120°.

6.
MN = 7x
MK = 4x

7x - 4x = 6
3x = 6
x = 2

MN = 7x = 7 * 2 = 14
MK = 4x = 4 * 2 = 8
NK = MK = 8 (так как ΔMNK равнобедренный)

P = MN + MK + NK = 14 + 8 + 8 = 30


8.
AB = 5x
CD = 6x

BD = AB/2 =2.5x  (так как в равнобедренном треугольнике высота является также медианой)
Из ΔBCD по теореме Пифагора:
(2.5x)² + (6x)² = 13²
6.25x² + 36x² = 169
42.25x² = 169
x² = 169 : 42.25
x² = 4
x = 2

AB = 5x = 5*2 = 10

AC = BC = 13 (так как ΔABC равнобедренный)

P = AB + BC + AC = 10 + 13 + 13 = 36

Все сделано правильно,но на всякий случай перепроверь