Побудуйте рівносторонній трикутник, основа якого дорівнює 55 мм, а кут при вершині – 50°.

Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой и биссектрисой.
Высота делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой а и катетом   а/2
По теореме Пифагора
h²=a²-(a/2)²=3a²/4

h=a√3/2=16√3·√3/2=24
Ответ. 24

Вот такое решение

                                   обозначим
А - (см) - катет 1, против известного угла
Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом
С - (см) - гипотенуза
_____________________________________________________________
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
_____________________________________________________________
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б
- если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б
Б = А / ТАН (известный угол)
- если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А
А = Б * ТАН (известный угол)
_____________________________________________________________
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2,
откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
_____________________________________________________________
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
_____________________________________________________________
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)

Рис. 5
АВС=ВСD по трём сторонам (ВС - общая, АВ=ВD, АС=СD)
рис. 8
КВА=ВСN по двум сторонам и углу между ними (ВК=BN, KA=CN, угол ВКА=угол BNC(т.к. они углы прилежащие к основанию р/б треугольника))
треугольник ВКС и ВАN (ВК=ВN, углы ВКА и BNC равны, т.к. они углы прилежащие к основанию р/б треугольника, КС=АN, т.к. АК=СN)

СЛОЖНАААААААААААААААААААААААААААААА!!!!!!