Точка дотику вписаного кола р/б трикутника ділить бічну сторону у відношенні 13:4, починаючи з вершини. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 126см​

Ну основание то одно. А там все части равные.

Координата  отрезка AB(4-(-1);3-2)  = AB(5;1), тогда длина =

Координаты середины AB(5/2;1/2)

Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, создаст два прямоугольных треугольника. Следовательно, согласно теореме Пифагора, высота  будет равна квадратному корню из 17 в квадрате минус половина основания (15) в квадрате, то есть 8.
Ответ - 8 см.

По теореме косинусов:
АС^2=ВС^2+АВ^2-2*АВ*ВС*сos(60)
Но АВ=20+ВС
Тогда
АС^2=ВС^2+(20+ВС)^2-2*ВС*(20+ВС)*сos(60)
28^2=BC^2+400+40BC+BC^2-20BC-BC^2
784=BC^2+400+20BC
BC^2+20BC-384=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни
ВС=12 ВС-32 где отрицательный корень не подходит.
Ну а АВ=20+12=32