Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 7, а высота равна 12. Найдите расстояние от центра основания пирамиды до плоскости, содержащей боковую грань пирамиды.

<С=<А=30гр
<В=180-60=120

S=1/2•10•10•sin120гр

В данном случае это точка M. В переводе на "понятный" это просто означает, чтоOM = 3*OA. (жирным обозначены векторы)
Курсив можно не читать.Надо просто понимать, что M - образ одной точки A, а гомотетия - это преобразование всех точек (прямой, плоскости, пространства). То есть при этой гомотетии не только A => M, но N => G (ну, следующая, за F) точно так же OG = 3*ON; и так для каждой точки прямой. Прямая как бы "растягивается" в 3 раза (оставаясь при этом прямой), при этом только центр гомотетии O остается неподвижным. (наверное)

Внешнем углом треугольника называется угол смежным с каким нибудь углом этого треугольника

Наконец наступила зима. Мы давно ждали ее. Уже долго вся природа готовилась к наступлению зимней поры. С утра деревья и трава покрывались изморозью. Тучи над землей неслись низко и наливались свинцом. Птицы уже улетели на юг, а люди доставали из шкафов теплую одежду. Все давно приготовились к приходу зимы, но она, как всегда, пришла неожиданно.
Утром, проснувшись, я, как обычно, выглянул в окно - и удивился. Вместо привычного серого мрачного пейзажа осени я увидел белый, светлый пейзаж. Ночью, пока все спали, выпал первый снег.
Наверное, он шел всю ночь, потому что его насыпало очень много. Все вокруг побелело и, казалось, даже движется теперь по-новому - легко и бодро. Побелели земля, дома, деревья - весь мир словно покрылся белым покрывалом. И как будто ручейками по нему растеклись тропки, протоптанные людьми. Все приняло необычный, сказочный, немного таинственный вид.
Казалось, что, проснувшись, я перенесся из обычного мира в страну, где все искрится и переливается. Первый снег всегда прекрасен и величествен, и хотя впереди еще будет три любимых моих зимних месяца, первый снег - всегда самое незабываемое и лучшее впечатление от этого славного времени года - зимы.