В прямоугольном треугольнике abc, угол b равен 60°, катет bc равен 7 см, найдите гипотенузу ab.

228 :555 , xy rtX 200 -100 26672_2201 REX 2004

Решение: 4,7+5,4+6,3 = 16,4

1)т.к ВС перпендикулярна АВ , то эта трапеция прямоугольная => АВ=СН=5 см ; ВС=АН=8 см
2) треугольник СDH: По т.Пифагора:
а^2+в^2=с^2
НD^2+CH^2=CD^2
HD^2+5^2=13^2
HD^2+25=169
HD^2= 169-25=144
HD=12(см)
AD= AH+HD= 8+12 =20(см)
3) S= (a+b)×h / 2 = (AD+BC)×CH / 2 = (20+8)×5 / 2 = 28×5 / 2 = 140/2 = 70(см)
Ответ: 70см