Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 100° и ∪BC = 150°.
∪AC =

∢ A=

∢ B=

∢ C=

Смотри на фото...........

Pk=24 - по теореме Пифагора
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Отсюда следует, что R=12*24=12
Ответ:12

Обозначим АВ = СД = а; ВС = АД = в
Периметр Р = 2(а + в) = 84 → а + в = 42 (1)
ΔВСN подобен ΔВАМ по двум равным углам: ∠ВNC = ∠BMA = 90° и ∠С = ∠А - противоположные углы параллелограмма.
ВС : АВ = BN : ВМ или в : а = 10/8 → а = 0,8в (2)
Подставим (2) в уравнение (1)
0,8в + в = 42
1,8в = 42
в = 42 : 1,8
в = 23 1/3 - это ВС = АД
Площадь параллелограмма
S = ВМ · АД = 8 · 23 1/3 = 186 2/3
Ответ: 186 целых 2/3

Дано:
AO=OC,OD=OB
ОDC=37°
ABO-?
____________
Решение:
Треугольники АОВ=DOC первому признаку равенства треугольников т. к. AO=OC,OD=OB, уголDOC=AOB т. к. они вертикальные углы.
угол АВО=АDO=37°