Диагонали в трапеции равны 3 и 7. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4. Найти длину средней линии.

AK/BK=4/5 <=> AK=4BK/5
AK+BK=36 <=> 4BK/5 +BK =36 <=> 9BK/5 =36 <=> BK=20
AK=36-20 =16

Ну как-то так, извиняюсь за почерк, ну в принципе вроде всё понятно

Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС = 17 см, АС = 10 см,а в треугольнике KLM KL = LM, KM = 8 см.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, поэтому:∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2∠К = ∠М = (180° - ∠L)/2По условию ∠В = ∠L, значит и ∠А = ∠К.ΔАВС подобен ΔKLM по двум углам.
Из подобия следует, чтоАС : KM = AB : KL10 : 8 = 17 : KLKL = 17 · 8/10 = 136/10 = 13,6 см

По теореме косинусов: