Чотирикутник ABCD - паралелограм. B (4; 1), C (-1; 1), D (-2; -2). Знайдіть абсцису точки A.(У відповідь - ЧИСЛО!)

Да любой школьник реально знает.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4                  (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

Проведи ДВЕ высоты к большему основанию. Получишь ДВА прямоугольных треугольника. Один из катетов равен высоте трапеции, т.е. 5 см, а второй легко вычисляем (13-5)/2 = 4 см. Боковую сторону находим как гипотенузу √(5²+4²) = √41 см.

Стороны ромба будут по 17