Равнобедренный треугольник MNK вписан в окружность. Основание треугольника MK равно радиусу окружности. Найдите величины дуг MK,MN и NK.

Х см боковые стороны
х+5 см основание
х+х+х+5=32
3х+5=32
3х=32-5
3х=27
х= по 9 см боковые стороны
9+5=14 см основание

Докажем,что треугольники АОВ и ВОСравны и тогда эти стороны будут равны как соответственные элементы.
угол АОВ=180-уг1
угол ВОС=180-уг2
уг1=уг2,значит углы АОВ и ВОС равны
по первому признаку равенства треугольников треуг.АОВ и ВОС равны
(углы АОВ и ВОС равны,АО=ОС и ВО общая)

По теореме синусов
6√2/sin(30) = 12/sin(C)
sin(C) = 12sin(30)/(6√2) = 1/√2
C = arcsin(1/√2) = 180-45 = 135°
x = 180-30-135 = 15°