Решите класс
20баллов​

Решение:
Δ АВС - равносторонний ⇒ 
⇒ З6 (пириметр) : 3 (стороны) = 12 (стороны а)
В Δ АСД   АС = 12 ⇒
⇒ б = (28 - 12) : 2 = 7
Ответ: б=7, а=12

Пусть дугаСД:дугаДЕ:дугаЕС=9:7:8. Внутренние соответственные углы треугольника СДЕ соотносятся так же, хоть и составляют половину градусной меры дуг, на которые опираются, то есть
∠Е:∠С:∠Д=9:7:8. Положим ∠Е=9х, тогда ∠С=7х, а ∠Д=8х.
Получаем уравнение:
9х+7х+8х=180
24х=180
х=7,5(°),
∠Е=9*7,5=67,5°, ∠С=7*7,5=52,5°, ∠Д=8*7,5=60°.

В прямоугольном треугольнике 90 градусов

Так как тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.
Треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
В соответствии с заданием сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.
Тогда S(АВС) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.