Прямая b проходит через точку А и перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Точка Н лежит на прямой b, точка М середина ВС и НМ перпендикулярна к стороне ВС. Докажите , что треугольник АВС равнобедренный.

Дано ,рисунок и решение на фотографии

Измерим радиус и поделим его на 2...вот и всё

158
Отрезок 62,5 см - гипотенуза.
расстояние меж перпендикулярами d - катет
Второй катет - разность длины перпендикуляров
50-28 = 22 см
По Пифагору
22²+d² = 62,5²
d² + 484 = 3906,25
d² = 3422,25
d = √3422,25 = 58,5 см
---
157
Проекция l
l₁ = AB*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см
l₂ = AB*cos(45°) = 6/√2 = 3√2 см
l₃ = AB*cos(60°) = 6*1/2 = 3 см
---
156
В прямоугольном треугольнике АВК неизвестен катет АК
АК²+AB² = KB²
AK²+3²=5²
AK²=25-9=16
AK=√16=4 м
-
Диагональ квадрата АС = 3√2, половинка этой диагонали АО = 3/√2 м
-
В прямоугольном треугольнике АКО
AK²+AO²=KO²
4²+(3/√2)²=KO²
KO² = 16+9/2 = 20,5
KO = √20,5 ≈ 4,528 м

1. 4+25=29 => гипотенуза = корень из 29
2. 64=9+х^2
х=корень из 55
3. 9+16=25 => сторона ромба равна 5