В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке O, ∠BOA = 60°, BK ⊥ AO.
Найдите диагональ AC, если AK = 7 см.
30 Баллов за решение

Решение на изображении

Сатурн-шестая планета от Солнца. Сатурн получил своё название в честь одноимённого древнеримского бога земледелия. Эта планета окружена гигантскими кольцами. Из всех планет солнечной системы он уступает по размерам только Юпитеру и во многом похож на него. Средний радиус Сатурна в 9,1 раз больше земного. На земном небе Сатурн выглядит как желтоватая звезда. Даже при помощи непрофессионального телескопа можно легко разглядеть отчётливые кольца, опоясывающие Сатурн, – одну из особенностей этой планеты. А ещё она имеет 62 спутника, самый крупный из которых — Титан — знаменит тем, что хранит в своих недрах жидкую воду.

Строение Сатурна

Так же как и Юпитер, Сатурн представляет собой огромный газовый шар (лишь в центре планеты имеется каменное ядро). Атмосфера планеты состоит главным образом из водорода, а также гелия, аммиака и метана. На поверхности планеты дуют сильнейшие ветры: их скорость у экватора достигает 500 м/с.

Сатурн имеет 22 спутника, некоторые из которых были обнаружены сравнительно недавно. Наиболее крупные из них: Атлас (радиус 20 км), Пандора (70 км); Прометей (55 км), Эпиметий (70 км), Янус (110 км), Мимас (196 км), Энцелад (250 км), Тефия (530 км), Телесто (17 км), Калипсо (17 км), Диона (560 км), 198 S6 (18 км), Рея (754 км), Титан (2575 км), Гиперион (205 км), Япет (730 км), Феба (110 км). Почти все спутники (кроме Титана), состоят в основном изо льда и камня. 

Ты что то напутал проверь

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4                  (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см