Навколо кола описана рівнобічна трапеція основи якої відносяться як 2:3, а середня лінія 10см. Знайдіть всі сторони трапеції.

При проведении высоты рассмотрим прямоугольный треугольник PRM.
Если искомую сторону обозначить за х, то получим по теореме Пифагора:
х*х+ (x/2)*(x/2)=8*8
5x*x/4=64
x*x=16/5
x = 4 / корень из 5

Я ,возможно, скажу очень очевидную вещь,но если cos a=1/4 ,то cos a=1/4

Дан т-к АВС Т.к. угол ВАС=60, то сумма двух других будет равна 120, т.е. можем составить систему
х- угол АВС
у- угол ВСА
х+у=120
х-у=10 (по условию)
х=120-у
120-у-у=10 (метод подстановки)
-2у=-110
2у=110
у=55 - ВСА
х=120-55= 65 - АВС
внешний угол, смежный с большим внутренним(ABC является большим- 65) это угол CBD(назовем его 4), т.к. 4 смежный, то ABC+CBD=180
CBD= 180-65=115

Решение
S = (1/2) * AB * BC * sin (< ABC)
S =(1/2) * 8 * 3√3 * sin60° = 12√3 * (√3/2) = 6 * 3 = 18 
Ответ: S = 18