Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M.
Большое основание AD равно 20 см, MD = 10 см, CD = 8 см . Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть в прямоугольной трапеции ABCD AD=22, BC=6, CD=20. Проведём высоту CH. Четырехугольник ABCH - прямоугольник, так как все его углы прямые. Тогда AH=BC=6, DH=AD-AH=22-6=16. Треугольник CDH прямоугольный, его гипотенуза CD равна 20, а катет DH равен 16. Тогда второй катет CH по теореме Пифагора равен  √20²-16²=√400-256=√144=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, тогда S=(22+6)/2*12=14*12=168 см².

AB=BC=h=7. AC=10.
sin30°=1/2.
S=1/2AC•h•sin30°=1/2•7•1/2•10=35/2=17,5

Дано и найти сама напишешь
Решение:
1)рассмотрим треуг. АВС:
АВ=ВС=>треуг. АВС-равнобедренный
2)ВМ перпендикулярна АС, т.к высота, проведенная к основанию, перпендикулярна
=>угол АМВ=90°
3)Рассмотрим треуг. АВС:
а)угол АВС=80°
б)ВМ-биссектриса
Угол АВС равен 40°
4)по теореме о сумме углов треугольников 180°-90°-40°=50°-угол А

Так как АД биссектриса значит полный угол А равен 25° * 2 = А =50°
По свойству углов треугольника ∠А+∠Б+∠С = 180°
                                                      ∠Б= 180°-∠А-∠С
                                                      ∠Б= 180°-50°-36°
                                                      ∠Б=94°