Геометрия, опубликовано 06.06.2020 22:49
з розвязанням
Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°. Обчисліть площу даної
трапеції, якщо її основи дорівнюють 2 см і 4 см
Ответ оставил: Гость
Пусть длина медианы m, острый угол между медианой и длинной стороной - fi
Тогда можно составить уравнения по теореме косинусов для двух треугольников, на которые медиана бьёт исходный
5² = 3.5²+m²-2*3.5*m*cos(fi)
6² = 3.5²+m²-2*3.5*m*cos(180-fi) = 3.5²+m²+2*3.5*m*cos(fi)
сложим первое и второе
5²+6² = 2*3.5² + 2m²
25+36 = 2*12.25 + 2m²
2m² = 61-24.5 = 36.5 = 73/2
m² = 73/4
m = √73/2 см
Тогда можно составить уравнения по теореме косинусов для двух треугольников, на которые медиана бьёт исходный
5² = 3.5²+m²-2*3.5*m*cos(fi)
6² = 3.5²+m²-2*3.5*m*cos(180-fi) = 3.5²+m²+2*3.5*m*cos(fi)
сложим первое и второе
5²+6² = 2*3.5² + 2m²
25+36 = 2*12.25 + 2m²
2m² = 61-24.5 = 36.5 = 73/2
m² = 73/4
m = √73/2 см
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01