Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо дві інші
сторони дорівнюють 6 см і 8 см. Визначити sin кута, який
лежить проти меншого катета.​

Task/26878174
-------------------
Пирамида правильная ,значит высота SO проходит через точку пересечения медиан    OD : OB =1:2 .
* * * (ΔABC правильный (равносторонний) AD =DC  и  BD ⊥ AC ) * * *
По теореме Пифагора из ΔSOD : 
SD² =SO² +OD²  , но  OD =OB/2  ⇒
SD² =SO² +OD² =SO² +(OB/2)² ) =(4SO² +OB²) /4 . 
C другой стороны из ΔSOВ : 
OB² = SB² - SO² , следовательно 
SD² =(4SO²+SB²-SO²) /4 =(3SO² +SB²)/4 =(3*(√3)² +(√7)²)/4=(3*3+7)/4=4.
SD=√4 =2.

ответ: 2.

1.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСD =АD·ВD
АD найдем из прямоугольного треугольника ВDC, площадь которого вдвое меньше площади параллелограмма. 
АD= 108:9=12 см
АB=√(АD²+ВД²)=√225=15 см

В прямоугольном тр-ке АВМ угол АМВ =30град, поэтому АМ=2АВ=40. Тогда по т.Пифагору МВ=√(АМ²-АВ²) =√1200 = 20√3см. Этот перпендикуляр и есть расстояние от точки М до плоскости АВС. 
А при чем тут параллелограмм и 45 градусов - не знаю.

Ну смотри, просто 12+12=24 24*3=72 вот и все...