В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

Объяснение:

По условию sinα=0,96

ΔАВС-равнобедренный. Пусть ВН⊥АС, тогда ВН-медиана , АН=14 см.

ΔАВН-прямоугольный , cos∠ВАН=АН/АВ ,  cosα=14/АВ , АВ=14:cosα .

0,96²+cos²α=1    

cos²α=1² - 0,96²

cos²α=(1 - 0,96)(1+0,96)

cos²α=0,04*1,96

cosα=0,2*1,4=0,28.

Значит АВ=14:0,28=50 (см)