Через основания высот треугольника ABC проведены касательные к его окружности Эйлера. Эти касательные в пересечении образуют треугольник. Найдите его углы, если углы треугольника ABC равны 55∘, 58∘, 67∘.

8. Треугольник АВD и ВDC-равны т.к угол АВD=CBD, угол АDB=CDB.
Т.к АD равен половине АВ следовательно АВ=12см. Т.к треугольники равны, то и стороны АВ и АС тоже равны и равны 12см.
Ответ: 12см.
9. Т.к АС=9см; а FC=8см то AF=27-(9+8)=10см. Треугольники АFC и АСЕ равны следовательно и AF=CE=10см.
Ответ: 10см.

Треугольники получаются равнобедренные, следовательно углы равны

Cos B = BC/AB
BC^2=AB^2-AC^2
BC=5
cos B = 5/13

А)если верхний угол равен 58 ,то боковой (180-58):2=61
если боковой угол равен 58,то другой боковой угол равен 58,а верхний 180-2*58=64
б)по тому же принципу в первом случае (180-20):2=80
180-2*20=140;
в)(180-80):2=50
180-80*2=20