Геометрия, опубликовано 01.06.2020 11:30
Верно ли утверждение наибольшее расстояние между любыми двумя точками окружности равно длине её диаметра
Ответ оставил: Гость
Да
Объяснение:
Теорема.
Любая хорда окружности не превышает её диаметра.
Доказательство. Возьмём на окружности с центром в точке и радиусом любые две точки и . Если хорда проходит через центр окружности, то по определению она будет её диаметром и равна . Если же хорда не содержит центра окружности, то образуется треугольник . Тогда для него должно выполняться неравенство треугольника: . Значит, в любом случае хорда не может быть больше диаметра окружности. Что и требовалось доказать.
Ответ оставил: Гость
Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
Ответ:
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
Ответ:
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01