2. Точка движется прямолинейно по закону s=8t-2t^2. 282.В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?
3. Исследовать функцию и построить ее график f(x)=x^3-3x^2+4;

t=2

Объяснение:

2.Найдем производную функции s

=8- 4t   =0

t=2 s

3. Найдем нули функции : x^3-3x^2+4=0

Разделим левую часть уравнения на сомножители:

(x+1)(x-2)^2=0

Тогда корни х1=-1  ;  х2=2

Найдем производную функции :

df/dx=3х^2-6x  приравняем к 0  х1=0   х2=2

Значит экстремумы функции при х1=0 у1=4  при х=2 у2=0

Функция возрастает при х принадл (-беск; 0)U(2; + беск)

Функция убывает при х принадл (0;2)

Функция отрицательная при х принадл (-беск; -1)

функция >=0 при х принадл (-1; +беск)