Категория
Геометрия, опубликовано 14.04.2019 07:20

Впараллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке e. известно что ab=12дм и ad=17 вычислите длины отрезков be и ec

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость
1) проведём через точку е прямую параллельную стороне ав. точку пересечения со стороной ад обозначим буквой к. получили авек-параллелограмм (авii ке, веii ак). 2)т.к. авек-параллелограмм, то угол век равен углу вак, ек-диагональ параллелограмма, значит если ае-биссектриса угла вад, то  значит, что ае- биссектриса угла вак. 3) из пункта 2) следует, что углы вае и веа равны, т.е. треугольник аве-равнобедренный, т.е. ав=ве=12 дм 4) из пункта 3) следует, что ес=17-12=5(дм)  ответ: ве=12 дм, ес=5 дм
Ответ
Ответ оставил: Гость
Биссектриса, проведенная из угла параллелограмма отсекает на стороне отрезок равный прилегающей стороне.   ве=ав=12 дм; вс=ад=17 дм; ес=вс-ве=17-12=5 дм.
Ответ
Ответ оставил: Гость
Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
sin(A)= frac{160}{200} = frac{16}{20} = frac{4}{5}
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
sin^2frac{A}{2} = frac{1-cosA}{2} 
\cos^2A=1-sin^2A=1- frac{16}{25} = frac{9}{25} 
\cosA=  frac{3}{5} 
\sin frac{A}{2} =sqrt{ frac{1- frac{3}{5} }{2} }=sqrt{ frac{ frac{2}{5} }{ 2 } }=sqrt{ frac{1}{5}}= frac{sqrt{5}}{5}
sin(BAO)=sin frac{A}{2} =frac{sqrt{5}}{5}
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
AO=AK*sqrt{ frac{2*AB}{AK+AB} }
\AK=10
\AB=20
\AO=10*sqrt{ frac{40}{30} }= frac{20}{sqrt{3}} = frac{20sqrt{3}}{3}
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 AB=20 \AO= frac{20sqrt{3}}{3} \sin(BAO)= frac{sqrt{5}}{5} \SDelta ABO= frac{1}{2} *20*frac{20sqrt{3}}{3}*frac{sqrt{5}}{5}= frac{20*20sqrt{3}*sqrt{5}}{3*5*2} = frac{40sqrt{15}}{3}
Ответ: frac{40sqrt{15}}{3}
Ответ
Ответ оставил: Гость
Числа есть? сколько см?
Ответ
Ответ оставил: Гость
1)Треугольники ABD=BDC, по 2 признаку равенства треугольников. 2)Треугольники ABD=BCE, по 2 признаку равенства треугольников.


Другие вопросы по геометрии

Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 1 на вопрос по геометрии: Впараллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке e. известно что ab=12дм и ad=17 вычислите длины отрезков be и ec... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube