Геометрия, опубликовано 14.04.2019 07:20
Впараллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке e. известно что ab=12дм и ad=17 вычислите длины отрезков be и ec
Ответ оставил: Гость
1) проведём через точку е прямую параллельную стороне ав. точку пересечения со стороной ад обозначим буквой к. получили авек-параллелограмм (авii ке, веii ак). 2)т.к. авек-параллелограмм, то угол век равен углу вак, ек-диагональ параллелограмма, значит если ае-биссектриса угла вад, то значит, что ае- биссектриса угла вак. 3) из пункта 2) следует, что углы вае и веа равны, т.е. треугольник аве-равнобедренный, т.е. ав=ве=12 дм 4) из пункта 3) следует, что ес=17-12=5(дм) ответ: ве=12 дм, ес=5 дм
Ответ оставил: Гость
Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
Ответ:
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
Ответ:
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01