Впарамелограме abcd проведена биссектрисса bk. угол bad=40 градусам. угол bkc так относится с углу bck, как 6: 5. найти угол kcd

Решение:
Проведем высоту ВН к стороне АД и получим прямоугольный Δ АВН
ВН = 1/2 АВ (т.к. лежит напротив угла в 30* по свойству прямоугольного Δ ⇒ АВ= 4:2 = 2см
По свойству площадей параллелограмма S = высота * основание
В нашем случае это: 2 * 6 = 12 см²
Ответ: 12 см²

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ 
Построение:окр. центр А, R=ABокр. центр B, R=ABK,F – точки пересече-ния окружностейKFKFO – середина АВ 
AB=O 
Доказательство:1. 
FKA, AF=AK=R KBF, KB=BF=R 
K= 
F 
2. 
FKA= 
FKB 
AKO= 
BKO 
3. 
AKB, AK=KB=R 
KO – биссектриса, медиана, AO=OB 
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА 
Построение:1. окр. центр В, R=х2. BA 
окр.= М, ВС 
окр.= К 
3. окр. центр М, R=х4. окр. центр К, R=х5. F – точка пересечения окружностей6. BF – луч, биссектриса 
Доказательство:1. 
BMF 
BM=MF=R 2. 
BKF 
BK=KF=R 3. 
BMF = 
BKF – по 3-му признаку 
поэтому 
MBF = 
FBK 
BF-биссектриса 
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ 
Построение:1. прямая a 
M 
a 
2. отложить из т. МАМ=МВ3. окр y A R=AB4. окр. у В R=AB5. RQ – точки пересечения окружностей6. RQ 
a 
Доказательство: 
1. 
RAB, AP=RB=R 
RM – медиана, значит RM - высота RM 
a ч.т.д. 
ПОСТРОЕНИЕ УГЛА РАВНОГО ДАННОМУ 
Построение:В1 С1 – лучокр. центр В, R=aокр. Центр В1, R=aK=окр. 
ВА 
М=окр. 
В1 С1 
окр. центр т. М1 , R=MK6. K1 – точка пересечения окружностей7. В1 К1 - луч 
КВС= 
К1В1С1 
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ СТОРОНАМ 
Построение:АВ- лучот точки А отложить АD=aокр. центр А R=bокр. центр D R=cM- точка пересечения окружностейMA=b MD=c6. 
AMD - искомый 

....................................................