Геометрия, опубликовано 05.02.2019 11:40
Вправильной шестиугольной призме авсdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны корень из 2 . найдите угол между плоскостями bcd1 и abc1.
Ответ оставил: Гость
для записей буду читать, что все ребра равны единице - все равно углы останутся прежними.
введем пск с началом координат в центре нижнего основания (см. рисунок). будем искать уравнения плоскостей. уравнения имеют вид xx+yy+zz=d.
координаты точек:
плоскости a1 принадлежат точки b, c, o; поэтому ее уравнение находится из системы
решив систему, получаем уравнение плоскости
аналогично, для второй плоскости
отсюда получаем вектора нормалей для плоскостей:
по формуле, можно найти косинус угла между плоскостями:
искомый угол - арккосинус.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01