Геометрия, опубликовано 17.04.2019 23:30
Впрямоугольнике одна сторона больше другой в 4 раза, а площадь равна 36см\2. найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.
Ответ оставил: Гость
Сначала найдём длины сторон
АБ = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13
АС = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13
СБ = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26
Хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.
По теореме косинусов
СБ² = АБ²+АС²-2АБ·АС·cos(∠САБ)
26 = 13+13+2·13·cos(∠САБ)
0 = 2·13·cos(∠САБ)
cos(∠САБ) =0
∠САБ = 90°
Два других угла по 45°
∠АБС = ∠СБА = (180-∠САБ)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°
АБ = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13
АС = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13
СБ = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26
Хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.
По теореме косинусов
СБ² = АБ²+АС²-2АБ·АС·cos(∠САБ)
26 = 13+13+2·13·cos(∠САБ)
0 = 2·13·cos(∠САБ)
cos(∠САБ) =0
∠САБ = 90°
Два других угла по 45°
∠АБС = ∠СБА = (180-∠САБ)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01