Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота cd. найдите углы треугольника abc, если известно, что площадь dcb в 3 раза больше площади треугольника adc.

Раз площади  ∆adc и  ∆cdb  относятся как 1 : 3, то  отрезки ad и db тоже относятся как 1 : 3 ad/db = 1/3 ∆acd подобен  ∆cdb  (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) < a = < dcb (сходственные углы подобных треугольников) обозначим св как х тогда tga = cd/ad = x/1 tgdcb = db/cd = 3/x раз углы равны, то tga = tgdcb x/1 = 3/x x^2 = 3 x =  √3tga = x/1 =  √3 < a = arctg(tga) = 60   ° < b = 180 - 90 - < a = 30 ° ну а < c у нас прямой по условию

Пифагоров треугольник это треуг, стороны которого выражены целыми числами и соответствуют формуле 
например треугольники со сторонами
1)3см и 4см и гипотенузой 5 см
2)стороны 12 см и 5 см и гипотенуза 13 см
3) стороны 21 см и 20 см и гипотенуза 29 см

А7)В
А8)А
Б1) биссектрисой

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника Треугольник имеет 3 высоты