Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c, угол между высотой ch и биссектрисой cd равен 15°. найдите гипотенузу, если ah=6 и точка d лежит между точками b и h.

Угол над=15 значит угол нса равен 30  (45  -  15), а поэтому катет ан равен половине са значит са=12,(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы  ), угол сан = 60 градусов ( из треугольника сна нашёл ) значит угол свн=30 градусом, следовательно 2*ас= ав ( таже теорема что и в первом случае: "про гипотенузу, угол в 30 градусов и катет.) поэтому гипотенуза ав=24. ответ: 24.

S=a*b*sinα= 4*6*sin 30°=12

Длина прямоугольника = х (см)
Сторона квадрата = (х - 4) см
⇒ и ширина прямоугольника = (х - 4) см
По условию задачи составим уравнение:
х(х-4) - (х-4)(х-4) = 12
х^2 - 4x -(x-4)^2 = 12
x^2 - 4x - (x^2 - 8x+ 16) = 12
x^2 - 4x - x^2 + 8x - 16 = 12 
4x - 16 = 12
4x = 28
x = 7  - (это длина прямоугольника)
x - 4 = 7 - 4 = 3  - (это ширина прямоугольника)
7 * 3 = 21 (кв.см)
Ответ: 21 кв.см - площадь прямоугольника

3x+8x+8x=38
19x=38
x=2
1) 3*2=6
2) 8*2=16,т.к. Треугольник равнобедренный => 3 сторона будет так же равна 16
Ответ: 6,16,16