Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7. найдите площадь треугольника

Обозначим катеты а и в, радиус вписанной окружности r. на катетах отрезки от острого  угла до точки касания вписанной окружности тоже равны 3 и 7. тогда катеты равны r+3 и r+7. по пифагору (r+3)² +  (r+7)² = 10². r²+6r+9+r² +14r+49 = 100.2r²+20r-42 = 0, r²+10r-21 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно r:   ищем дискриминант: d=10^2-4*1*(-21)=100-4*(-21)=*21)=)=100+84=184; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: r_1=(√184-10)/(2*1)=√184/2-10/2=√46-5  ≈1,78233; r_2=(-√184-10)/(2*1)=-√184/2-10/2=-√46-5  ≈  -11,78233 этот отрицательный корень отбрасываем. определяем катеты: а =  √46-5+3 =  √46-2,в =  √46-5+7 =  √46+2.площадь s треугольника равна: s = (1/2)ab = (1/2)*(√46-2)*( √46+2) = (1/2)*(46-4) = 42/2 = 21 кв.ед.

Пустт одна сторона то другая х+6 уравнение x+x+x+6=63 3x+6=63 3x=57 x =19 другая сторона равен 19+6 = 25 ответ19 см ,19см, 25см.

Привет у тебя какой вариант

1) пусть х-основание, у-боковая сторона. тогда х+2у=5х, тогда у=2х.
2) х+2у=9+у
2.5у=9+у
1.5у=9
у=6 см
Ответ: 6см