Геометрия, опубликовано 28.01.2019 18:10
Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию , а угол между диагоналями равен 110 градусов. найти углы трапеции.
Ответ оставил: Гость
пусть дана равнобедренная трапеция авсd. ас и вd - диагонали, угол между которыми равен 110⁰. пусть точка пересечения диагоналей - точка о. тогда угол вос=110⁰. угол аоdтоже равен 110⁰,как вертикальный к вос.углы соd=воа=70⁰,как смежные с углами вос и аоd. так как диагонали в данной трапеции равны, то треугольник авс=δвсd по трем сторонам (ав=вс=сd и ас=вd). отсюда получим равные углы: вас=вса=свd=сdв. они все равны по 35⁰((180 - 110)/2=35). рассмотрим δвоа. в нем угол воа=70⁰ а угол вас=35⁰, тогда угол аво=180-70-35=75⁰. найдем углы: угол авс= 75+35= 110⁰ ; аналогично угол всd=110⁰ ; угол ваd= 35+35=70⁰ ; аналогично угол сdа=70⁰
ответ: 70⁰,110⁰,110⁰,70⁰
Ответ оставил: Гость
1) Треугольник BCD - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. Тогда второй катет равен 6 (из теоремы Пифагора). Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание: S = BD * AC / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). Проведём высоту к BC (AH). S = BC * AH / 2, AH = 2 * S / BC = 84 / 10 = 8.4 (см)
2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)
2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01