Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 6, а боковая сторона 8. найдите площадь трапеции, если угол а равен тридцати градусам.

Втрапеции авсд вс=6, ав=сд=8,  ∠вас=∠сда=30°. вм - высота на основание ад. в прямоугольном  тр-ке авм вм=ав·sin30=8/2=4. ам=ав·cos30=8·√3/2=4√3. в равнобедренной трапеции ад=вс+2ам=6+2·4√3=6+8√3. площадь трапеции: s=вм·(ад+вс)/2. s=4(6+8√3+6)/2=8(3+2√3) ед² - это ответ.

Это центральная симметрия

Пересекающиеся диагонали трапеции при основаниях образуют два треугольника: верхний с высотой 1см, нижний с высотой 3см.
Эти треугольники подобные , потому что соответствующие углы у них равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Коэффициент подобия равен отношению высот: к = 3. Следовательно, верхнее основание в 3 раза меньше нижнего: 12 : 3= 4см.
Итак, мы имеем трапецию с основаниями 4см и 12 см и высотой 4см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = 0,5(4 + 12) · 4 = 32
Ответ: 32см²

Примени
Углы известны
a=45°
b=180-(45+60)=75°
c=60°