Вравнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусов,диагональ трапеции образует с основанием угол в 30 градусов найти основания трапеции если её боковая сторона равна 6 см

CM - высота => AM=MB=10
ΔMBC - прямоугольный (CM - высота => угол BMC=90°)
SΔMBC=(1/2)*MB*BC=(1/2)*10*26=130
по условию уголMCB=углуMCA => CM - биссектриса
значит ΔABC - равнобедренный => BC=AC
SΔABC=SΔMBC+SΔMAC
треугольники MBC и MAC равны по двум сторонам и углу между ними, значит:
SΔABC=2SΔMBC=2*130=260
Ответ: 260

1.б
2.б
3.г
4.в
5.г
6.г
7.г

Рассмотрим треугольники АОВ и АОМ:
∠АОВ = ∠АОМ = 90°  (т.к. АК⊥ ВМ)
∠ВАО = ∠МАО (т.к. АК - биссектриса ∠ВАС)
АО - общая сторона
Следовательно, ΔАОВ = ΔАОМ, по стороне и прилежащей к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
АМ = АВ = 14 см

В треугольнике АВС:
СМ = АМ = 14 см (т.к. ВМ - медиана)
АС = АМ + СМ = 14 + 14 = 28 см

Ответ: 28 см.

Т.к треугольник равнобедренный значит катеты равны
Пусть гипотенуза=у
пусть катет=х
по теореме пифагора
у^2=x^2+x^2
16^2=2x^2
256=2x^2
128=x^2
x=корень(128)