Вравнобедренной трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 3 см и 17 см. найдите основания трапеции.​

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Пересекающиеся отрезки являются частями пересекающихся прямых. Вершины двух пересекающихся отрезков лежат в одной плоскости и образуют четырехугольник. 

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник является параллелограммом. Так как данные отрезки точкой пересечения делятся пополам, образуемый их вершинами четырехугольник является параллелограммом.

A1B1A2B2, A1C1A2C2 - параллелограммы.

Противоположные стороны параллелограммов параллельны.

A1B1 || A2B2, A1C1 || A2C2

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. Пересекающиеся прямые A1B1 и A1C1, лежащие в плоскости A1B1C1, параллельны пересекающимся прямым A2B2 и A2C2, лежащим в плоскости A2B2C2. Следовательно, плоскость A1B1C1 параллельна плоскости A2B2C2.

Пусть дугаСД:дугаДЕ:дугаЕС=9:7:8. Внутренние соответственные углы треугольника СДЕ соотносятся так же, хоть и составляют половину градусной меры дуг, на которые опираются, то есть
∠Е:∠С:∠Д=9:7:8. Положим ∠Е=9х, тогда ∠С=7х, а ∠Д=8х.
Получаем уравнение:
9х+7х+8х=180
24х=180
х=7,5(°),
∠Е=9*7,5=67,5°, ∠С=7*7,5=52,5°, ∠Д=8*7,5=60°.

1. в треугольниках AQK и PQM AQ=PQ, MQ=KQ, ∠AQK=∠PQM как вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников треугольники AQK и PQM равны, значит ∠AKQ=∠PMQ. 
∠AKP=∠AKM+∠PKM=33+47=80

2. BO=CO => BOC равнобедренный, ∠OCB=∠OBC. Из условия известно, что ∠ABE=∠EBC, ∠BFC=90, =>
∠ABC=2∠BCO, ∠ABC+∠BCO=90,
∠ABC=60, ∠BCO=30
OD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника BOC => ∠ODC=90, => ∠COD=60, =>∠FCA=60 => ∠FAO=30
∠ABO=∠BAO=30 => треугольник AOB равнобедренный => CA=OB=OC => треугольник AOC равнобедренный ,
∠AOE=∠BOD=60, ∠COE=∠BOF=60 => OE - биссектриса => OE - высота => ∠OAC=∠OCA=30
∠ABC=∠BCA=∠BAC => ABC равносторонний