Геометрия, опубликовано 14.03.2019 16:30
Вравнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 дм,а высота,опущенная на основание,-8 дм. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ оставил: Гость
Центр о описанной около треугольника авс окружности лежит в точке пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника. поэтому проводим высоту вк к основанию ас (равную 8 дм) и высоту ае к боковой стороне вс. тогда отрезки ов и оа равны как радиусы описанной окружности. обозначим их за х. тогда ок = вк - во = 8 - х. в прямоугольном треугольнике авк катет ак найдём по теореме пифагора: ак*ак = 10*10 - 8*8 = 36, значит ак = 6 дм. теперь применим теорему пифагора к прямоугольному треугольнику аок: гипотенуза ао = х, катет ак = 6 дм, катет ок = 8 - х. составляем уравнение: х*х = 6*6 + (8 - х)*(8 - х); х*х = 36 + 64 - 16х + х*х; 16х = 100; х = 6,25 (дм). ответ: r = 6,25 дм.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01