Вравнобедренном треугольнике один из углов = 120 градусов,а основание = 4 см найти высоту проведённую к боковой стороне

Дано: δabc; ab = bc; ∠a = 120°;     ac = 4 см; cd - высота. найти cd. решение: 1) ∠b =  ∠c = (180° - 120°) : 2 = 30° 2) в  δcdb cd лежит против  ∠b в 30°  ⇒ cd = 1/2ac = 2 см. ответ: cd = 2 см.

Сначала найдем угол ADC.
ADC=180-35-25=120.
Треугольники BAD иADC равны по третьему признаку равенства треугольников ( AC=BD, BA=CD, AD-общая сторона), значит т. к прилежащие углы равных треугольников равны, следовательно угол ADC=BAD=120°, DCA=ABD=25°, отсюда угол BDA=180-120-25=35°

АС=5 то значит и АВ тоже равна 5.
расммотрим ABD и ACD(=по 1 приз.) AD у нас общая сторона. AC=AB и еще между ними есть рааные углы.
Значит:
треугольники ABC = ACD.
Следовательно,
если CD= 3см.
у нас известно, что AD больше AC на 2 см получается, что AD у нас будет = 7см
И мы получаем:
(5 + 7) + 3 = 15 см.(15 это периметр)

Х см - одна сторона прямоугольника ; 
у см - другая сторона; 
2(х+у) см - периметр прямоугольника; 
х*у кв. см - площадь прямоугольника; Составим два равенства и решим систему двух уравнений с двумя неизвестными: 
{2(х+у) =30; 
{x*y=50. Решив систему, найдем х =10; у=5.