Геометрия, опубликовано 17.03.2019 22:50

Вравнобедренном треугольнике токовая сторона равна 25 см,а высота,проведённая к основанию 7 см.найдите площадь равнобедренного треугольники

Ответы

Ответ оставил: Гость

Треугольник равнобедренный авс , проведем из вершины в высоту вн, образуется 2 треугольника. рассмотрим треугольник авн- прямоугольный, ав - гипотенуза, вн - катет , найдем катет ан по теореме пифагора. ан= корень квадратный (ав^2- ah^2)= (625 -49)^1/2=( 576)^1/2=24. основание треугольника ас = ан+ нс= 48. площадь треугольника = произведению основания на высоту деленное пополам. площадь = ас*вн/2 = 48*7/2 =168

Ответ оставил: Гость

Как то так...........там синус

Ответ оставил: Гость

Всех??????????????????????????????????

Ответ оставил: Гость

Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
$sin(A)= frac{160}{200} = frac{16}{20} = frac{4}{5}$
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
$sin^2frac{A}{2} = frac{1-cosA}{2} 
\cos^2A=1-sin^2A=1- frac{16}{25} = frac{9}{25} 
\cosA= frac{3}{5} 
\sin frac{A}{2} =sqrt{ frac{1- frac{3}{5} }{2} }=sqrt{ frac{ frac{2}{5} }{ 2 } }=sqrt{ frac{1}{5}}= frac{sqrt{5}}{5}$
$sin(BAO)=sin frac{A}{2} =frac{sqrt{5}}{5}$
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
$AO=AK*sqrt{ frac{2*AB}{AK+AB} }
\AK=10
\AB=20
\AO=10*sqrt{ frac{40}{30} }= frac{20}{sqrt{3}} = frac{20sqrt{3}}{3}$
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
$AB=20 \AO= frac{20sqrt{3}}{3} \sin(BAO)= frac{sqrt{5}}{5} \SDelta ABO= frac{1}{2} *20*frac{20sqrt{3}}{3}*frac{sqrt{5}}{5}= frac{20*20sqrt{3}*sqrt{5}}{3*5*2} = frac{40sqrt{15}}{3}$
Ответ: $frac{40sqrt{15}}{3}$

Другие вопросы по геометрии

Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01

Диагонали параллелограмма равны 9см и 7 см, а одна из его сторон - 4см. Найдите периметр параллелограмма. ABCD -данный параллелограмм, AB = 4см,...

Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01

нужно начертить на завтра... начертить нужно только чётные...

Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01

Ребята, ! Даю 30 баллов за решение. !...

Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01

Точка E не лежить у площині трикутника ABC точки М P K середини відрізків AE AC AB відповідно .доведіть що площини MPK і BCE паралельні...

✅ Ответов: 2 на вопрос по геометрии: Вравнобедренном треугольнике токовая сторона равна 25 см,а высота,проведённая к основанию 7 см.найдите площадь равнобедренного треугольники... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.

Вопрос от: Uqqt

Больше вопросов: Геометрия Другие вопросы