Категория
Геометрия, опубликовано 14.04.2019 18:50

Втреугольнике abc известно, что ав=5, вс=7, ас=9. найдите соs угла авс

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость

                                              b

a                                                                                              c

по теореме косинусов:

ac² = ab² + bc² - 2*ab*bc*cos< abc

9² = 5² + 7² - 2*5*7*cos< abc

81 = 74 - 70cos< abc

70cos< abc = 74 - 81

70cos< abc = - 7

cos< abc = - 0,1

Ответ
Ответ оставил: Гость
Рассмотрим прямоугольник:
Sпр. = ac
Рассмотрим непрямоугольную трапецию:
Sтрап. = (a + b) / 2 * h (Так как общая сторона равна стороне a по правилу параллелограмма)
S = ac + (a + b) / 2 * h
Ответ
Ответ оставил: Гость
Пусть дана трапеция АВСЕ
АЕ || ВС
∠АВС = 120°

Решение:
основания трапеции не могут быть одинаковой длины, следовательно даны длины меньшего основания и боковых сторон:
АВ = ВС = СЕ = 6 см, значит трапеция равнобокая,
∠ВСЕ = ∠АВС = 120°

Опустим высоты ВМ и СК.
Высоты трапеции перпендикулярны основаниям ⇒ ВСКМ - прямоугольник, отсюда: МК = ВС = 6 см

Рассмотрим треугольники АВМ и ЕСК:
∠АВМ = ∠ЕСК = 120 - 90 = 30°
В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
АМ = АВ/2 = 6/2 = 3 см
КЕ = СЕ/2 = 6/2 = 3 см

АЕ = АМ + МК + КЕ = 3 + 6 + 3 = 12 см

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, отсюда:
РО = (ВС + АЕ)/2 = (6 + 12)/2 = 9 см

Ответ: 9 см.
Ответ
Ответ оставил: Гость
Отрезки EK и KF - средние линии треугольников BAC и ACD, отсюда EK=BC/2 и KF=AD/2

Решаем систему
left{egin{array}{I}  dfrac{AD}{2}- dfrac{BC}{2}=3   \ AD+BC=18 end{array}} Leftrightarrow left{egin{array}{I} AD-BC=6  \ AD+BC=18 end{array}}
2AD=24
AD=12

12+BC=18
BC=6

Ответ: 12см и 6см


Другие вопросы по геометрии

Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 1 на вопрос по геометрии: Втреугольнике abc известно, что ав=5, вс=7, ас=9. найдите соs угла авс... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube