Втреугольнике abc на стороне ac взята точка k так, что угол a= kbc, ak= 7 см, kc= 9 см. найдите сторону bc

Рассмотрим два треуг авс и квс, угол вас=углу квс (по условию, угол вск=углу вса, как бщий, следовательно угол авс=углу вкс, раз в двух треугольниках углы соответственно равны, то эти треугольники подобны, значит мы можем написанть соотношение сторон ав: вк=вс: кс=ас: вс ав: вк=вс: 9=(7+9): вс, теперь найдем вс вс: 9=16: вс вс²=9*16=144 вс=12

1)АВ прямая, точка О-пересечение АВ, КО и НО, уголАКО=80, уголКОН/уголНОВ=2/3=2х/3х, уголКОН=2х+3х=5х=180-уголАКО=180-80=100, 5х=100, х=20, уголКОН=2*20=40, уголНОВ=3*20=60
3)

Построим ⊥ из т. С на АВ. отметим т. Н
АН=СН, поскольку ∠АСН=90-А=45°
AH=CH=BC*sin30°=6√2 :2=3√2
AC²=2(3√2)²=2*9*2=36
AC=√36=6

.................................