Геометрия, опубликовано 10.02.2019 20:55
Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 9 см и 8 см, а угол между ними равен 60°.
Ответ оставил: Гость
№1 CBA равен 75. Так как треуг. равнобедренный, углы при основании у него равны, сумма углов в трег. 180., (180 - 30) : 2 = 75.
№2 СВА равен 140. Треуг. равнобед., углы при основании у него равны, сумма углов в трег. 180 гр., 180 - (70+70) = 40, DBA и CBA смежные углы, значит СВА равен 180 - 40 = 140.
№3 СВА равен 30. Все тоже самое. Находим угол NBM 180 - (75+75) = 30, NBM и CBA вертикальные углы (они равны), значит СВА равен 30.
№4 СВА равен 135. Опять все тоже самое. Это равнноб. треуг., ABD равен 180 - (45+45) = 90. ABD поделен пополам (AM = MD), значит делим ABD пополам + 45. MBA и CBA смежные углы, значит СВА равен 180 - 45 = 135.
№9 СВА равен 60. И как всегда все тоже самое. ВСА и DCA смежные углы, значит ВСА равен 180 - 120 = 60, это равноб. треуг., значит СВА равен 180 - (60+60) = 60.
Надеюсь ты все понял. Учи теоремы и аксиомы, иначе потом сложнее будет!
№2 СВА равен 140. Треуг. равнобед., углы при основании у него равны, сумма углов в трег. 180 гр., 180 - (70+70) = 40, DBA и CBA смежные углы, значит СВА равен 180 - 40 = 140.
№3 СВА равен 30. Все тоже самое. Находим угол NBM 180 - (75+75) = 30, NBM и CBA вертикальные углы (они равны), значит СВА равен 30.
№4 СВА равен 135. Опять все тоже самое. Это равнноб. треуг., ABD равен 180 - (45+45) = 90. ABD поделен пополам (AM = MD), значит делим ABD пополам + 45. MBA и CBA смежные углы, значит СВА равен 180 - 45 = 135.
№9 СВА равен 60. И как всегда все тоже самое. ВСА и DCA смежные углы, значит ВСА равен 180 - 120 = 60, это равноб. треуг., значит СВА равен 180 - (60+60) = 60.
Надеюсь ты все понял. Учи теоремы и аксиомы, иначе потом сложнее будет!
Ответ оставил: Гость
Высоты боковых граней, апофемы, при проекции на плоскость основания дадут радиус вписанной в треугольник окружности r
r = l·cos(φ)
Полупериметр p
p = (a+b+c)/2 = (2a+2a·sin(α/2))/2 = a+a·sin(α/2)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = rp
Площадь треугольника через две стороны и угол меж ними
S = 1/2 a²·sin(α)
rp = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(a+a·sin(α/2)) = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(1+sin(α/2)) = 1/2 a·sin(α)
a = 2·l·cos(φ)·(1+sin(α/2))/sin(α)
r = l·cos(φ)
Полупериметр p
p = (a+b+c)/2 = (2a+2a·sin(α/2))/2 = a+a·sin(α/2)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = rp
Площадь треугольника через две стороны и угол меж ними
S = 1/2 a²·sin(α)
rp = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(a+a·sin(α/2)) = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(1+sin(α/2)) = 1/2 a·sin(α)
a = 2·l·cos(φ)·(1+sin(α/2))/sin(α)
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01